C’è spazio per tutti : il grande racconto della geometria (Piergiorgio Odifreddi)

Dal teorema di Pitagora a seno e coseno come non li avete mai conosciuti

Tutto quello che noi oggi diamo per scontato (almeno noi che abbiamo conosciuto la geometria solo a livello scolastico) è nato attraverso scoperte di grandi del passato come Pitagora, Talete e tanti altri. Persone talmente grandi che hanno dato il loro nome ai vari teoremi che tanto ci annoiano a scuola.

Ecco il punto: la geometria che io, almeno, studiavo (non molto) fra i banchi era una cosa noiosa, fatta di teoremi da imparare a memoria e da utilizzare in problemi che, alla fine, erano sempre i soliti. Nonostante la brillantezza di alcuni maestri o prof, in realtà questa materia non mi ha mai entusiasmato anche se ho sempre sentito una curiosità viscerale verso certi suoi elementi. Per esempio mi son sempre chiesto perché la somma dei quadrati sui cateti è uguale al quadrato costruito sull’ipotenusa, ma soprattutto come mai qualcuno si era messo a fare i calcoli e le dimostrazioni necessarie per spiegare tutto ciò.

Se si legge la storia di come alcune cose sono state scoperte la faccenda inizia a diventare affascinante. Certo, non è un thriller o una spy story come piacciono a me, ma si scoprono elementi che ti fanno rivalutare tutta la materia.

Logicamente le prime scoperte derivavano da necessità pratiche o religiose. Nel primo caso l’esempio più concreto è la ri-suddivisione dei campi dopo le alluvioni del Nilo: calcoli che venivano tutti fatti con bastoni e corde e grazie ai quali gli egizi presero una bella confidenza con angoli retti, triangoli e quadrati. Ci sono addirittura raccolte di problemi (con annesse soluzioni) attribuite (temporalmente) al regno di Ammenemes III (circa 1800 ac).

Piergiorgio Odifreddi, divulgatore e giornalista scientifico, ci fa ripercorrere la storia della matematica ripartendo proprio da queste prime testimonianze e cercando di ricostruire il modo di ragionare di quelle popolazioni che avevano sicuramente mezzi molto più basilari ma ingegno da vendere.

E così la geometria prende una nuova vita (o almeno questo è successo per me), una leggerezza ed un fascino che non mi aspettavo, tanto che mi sono ritrovato, a volte, ad esclamazioni di stupore o a dire “cavoli, ecco perché è stato formulato questo teorema”.

La cosa bella è che Odifreddi ci narra le varie vicende dell’epoca, sfatando qualche mito (per esempio l’ “eureka” di Archimede sembra sia stato raccontato un po’ ingigantito per rendere omaggio allo scienziato), raccontando aneddoti e introducendo i vari argomenti con leggerezza e semplicità… O almeno provandoci. Devo confessare che il capitolo sulla geometria sferica – nonostante mi abbia aperto un mondo – mi è rimasto indigesto…

Oddio, una cosa da contestare all’autore ce l’ho: la sua mania di voler cancellare i riferimenti cristiani lo porta a volte ad esagerare. Ok, Piergiorgio, sei ateo e credi che i cristiani siano un po’ sempliciotti. Sei libero di pensarla così, non ti rimprovero per questo. Ma cambiare, addirittura, il sistema di datazione usando il segno “meno” al posto di A.C. (avanti Cristo) mi sembra un po’ esagerato. Fortunatamente a parte i 10 secondi iniziali per comprendere cosa significava il meno davanti ad un anno, non ci sono stati problemi nella lettura del resto del libro.

Nel finale si parla del passaggio di testimone dai matematici elleni a quelli arabi e si accenna ad un prossimo capitolo in cui si continuerà questo viaggio nella geometria (e in parte nella matematica che ne deriva) e, confesso, sto già preparandomi per acquistarlo.

Devo però anche riconoscere che la materia è un po’ pesante e dopo un libro come questo mi sa che mi dedicherò a qualche romanzo più leggero, appunto nell’attesa del nuovo libro.

Non è un libro per i ragazzi delle elementari, anche se un paio di capitoli potrebbero far loro comodo. Non lo è neppure per le scuole medie, anche se molti capitoli potrebbero aiutare i ragazzi a saperne di più e ad affascinarsi alla materia. È un libro per chi è incuriosito dalla materia, per chi la vuol conoscere meglio, la vuol studiare, approfondire. Ma non è un testo universitario. È semplice ed immediato ma – almeno sembra – non lacunoso. Certo, non fornisce il dettaglio di tutte le spiegazioni, ma se lo facesse diverrebbe un libro molto più pesante da leggere. D’altro canto non chiede neppure di prendere alcune cose per buone ma cerca di fornire spiegazioni con semplicità, raggiungendo, a mio avviso, un buon equilibrio fra leggibilità per tutti e profondità di concetti.

Unico altro appunto: magari qualche euro meno nel prezzo in questo periodo non avrebbe fato male: io l’ho pagato 22 euro e devo dire che li vale tutti, ma venderlo a 16-18 euro penso lo renda ancora più appetibile.

Buona lettura.

La tempesta (W. Shakespeare)

“Noi siamo fatti della stessa sostanza dei sogni” (atto IV)

Maledetta pubblicità… sì perché è colpa di una nota casa automobilistica (che ha citato in una sua pubblicità una delle frasi di questa opera) che mi è venuto voglia di leggermi questa commedia.

Bè, la cosa non mi è dispiaciuta, considerando che il testo è scaricabile, legalmente, gratis (per chi ha un iPad lo trovate in Italiano nel negozio di libri legato all’App iBook; altrimenti in “Liber liber – progetto Manuzio” – ecco il link diretto al PDF).

La trama è semplice: Prospero, il duca di Milano, viene esiliato dal fratello che prende il potere sul ducato. Insieme a Prospero viene esiliata anche, piccola, la figlia Miranda. I due vivono su una isola (non si capisce bene dove: io suppongo sia, comunque, nel mediterraneo), insieme a Calibano, figlio di una vecchia strega (ormai morta) esiliata anche lei sull’isola.

Grazie ai suoi studi sulla magia Prospero si è garantito i servigi di alcuni spiriti comandati da Ariel (Ariele secondo alcune traduzioni). Grazie agli spiriti Prospero riesce a far naufragare una comitiva di cui fa parte l’usurpatore del suo regno: la sua intenzione è quella di tornare al suo ducato e di esigere giustizia verso l’usurpatore e chi lo ha aiutato. Potremmo chiamarla “vendetta” ma in realtà Prospero non ha nessuna intenzione di usare violenza: sia nel “naufragio controllato”, sia nelle successive azioni Prospero raccomanda sempre e comunque ai suoi spiriti di salvaguardare la vita alle persone coinvolte. E’ più corretto, quindi, chiamarla “giustizia”.

Ma, soprattutto, l’idea del vero duca di Milano è quella di unire il suo ducato a quello del regno di Napoli (il cui Re aveva aiutato l’usurpatore). Ecco quindi che organizza l’incontro fra sua figlia ed il figlio del Re di Napoli. Come accade sempre nelle commedie, ovviamente, è amore a prima vista, e tutto finisce bene (insomma, il solito “e vissero felici e contenti”).

In fin dei conti una commedia carina, più leggera di altre ma non più banale. Anche il semplice insegnamento che dà Prospero col suo agire (ristabilire la giustizia, ma senza violenze) è un esempio di virtù. Certo, manca forse un po’ di intrigo (lo spettatore si trova già sull’isola e gli intrighi del palazzo milanese sono raccontati solo in parte da Prospero alla figlia).

Se volete qualche info in più su Wikipedia trovate una trattazione più ampia con, anche, alcune spiegazioni sul tema della temperanza che è il principale tema proposto dall’autore nella commedia. Io oggi ho poco tempo per fare analisi più approfondite, quindi vi lascio a Wikipedia e Google, dove troverete tantissime informazioni in più.

Buona lettura.

Cent’anni di solitudine (Gabriel García Márquez)

La saga di una dinastia che attende, inconsapevole, la propria fine

Scusate, sembrerò irriverente, ma la prima (e sicuramente superficiale) impressione che ho avuto durante la lettura di questo classico della letteratura è stata “mi trovo davanti alla sceneggiatura di una telenovela”. Questa sensazione era dovuta, soprattutto, al continuo innamorarsi fra cugini e cugine, zie e nipoti, ai fatti “strani” che ogni tanto si verificavano, ai figli scomparsi e creduti morti che dopo anni tornavano a casa.

Ma, se si scava un po’, c’è molto di più in questo romanzo (altrimenti perché, nel 1982, sarebbe valso il Nobel per la letteratura all’autore?).

La storia è quella di una dinastia destinata alla solitudine e all’autodistruzione: il capostipite José Arcadio Buendía fugge, con la propria famiglia ed alcuni amici, dal suo paese natale dopo aver ucciso (per una pesante offesa verso la sua virilità) l’avversario in un combattimento di galli. Il gruppo, dopo giorni di cammino, si stabilisce in una radura nella foresta, vicino ad una palude, e fonda “Macondo”, il villaggio dove si svolgerà tutta la storia.

Nonostante sia un villaggio isolato la vita del paese si sviluppa fino a farlo diventare una cittadina (anche grazie agli stessi Buendía ed alle loro “strane” idee) per poi farlo regredire ad una città fantasma che viene spazzata via da un uragano nell’ultima pagina del libro.

Sette generazione di Buendía riempiono le pagine del romanzo, e la storia è tutta incentrata su di loro, ma non chiedetemi di raccontarla perché – per farlo in modo corretto – dovrei scrivere pagine e pagine. La trovate su Wikipedia dove, oltre alla trama ed ai personaggi, è disponibile un COMODISSIMO albero genealogico che vi aiuterà – se avete intenzione di leggere il libro – a seguire i personaggi (primo perché i Buendía usano sempre i soliti nomi, secondo perché l’autore salta nel tempo e fra le generazioni).

Il numero “7” è sempre stato affascinante: in alcune culture indica l’umanità (unione uomo e donna). Non so se Márquez voleva sfruttare questa singolarità quando ha pensato alle 7 generazioni di Buendía che fondano, vivono ed infine muoiono con Macondo, ma sospetto che l’intenzione dell’autore fosse quella di scrivere della condizione umana. Macondo è un po’ un pianeta isolato, e vittima di una profezia che parla della sua distruzione, profezia portata dallo zingaro Melquiades ma che nessuno sa leggere perché scritta in sanscrito.

Il piccolo villaggio di case di fango diventa paese, le case diventano più solide. Poi si trasforma in città finché una pioggia lunga e incessante (che dura oltre 4 anni) non stanca anche gli ultimi abitanti e li spinge ad andarsene. Solo i Buendía rimangono, legati al paese da una forza che neanche loro sanno comprendere. Fino a che non saranno spazzati via da un vento impetuoso, insieme al paese stesso che loro hanno fondato.

Metafora dell’umanità, ma anche di ogni singolo uomo, le sette generazioni coi loro personaggi ripercorrono le tappe della vita di ognuno. Se la prima rappresenta la nascita e la fanciullezza (lo stupore e la scoperta delle cose da parte di José Arcadio insieme a Melquiades), le successive sono l’irruenza giovanile (José Arcadio figlio), l’adolescenza (gli amori di Rebeca e Amaranta), la sete di una giustizia più popolare (il colonnello Aureliano con le sue 32 guerre, tutte perse), la delusione del mondo (sempre il colonnello Aureliano, che si rintana nel suo laboratorio a costruire pesciolini d’oro).

E se ci fate caso le generazioni ancora successive, escluso qualche picco positivo (Remedios la bella che viene addirittura “assunta in cielo”) iniziano tutte a decadere, vivendo sempre più sulle spalle di quello che hanno costruito gli antenati che sulle proprie forze. E’ l’uomo che si lascia andare, non cura più sé stesso (la casa dei Buendía che si rovina, che ogni tanto viene messa a posto ma poi cede nuovamente); è l’umanità che, nel benestare, perde la misura delle cose importanti. Fino a scomparire. Tempo fa leggevo un brano (non ricordo più dove e non mi riesce ritrovarlo) che ipotizzava che la caduta dei grandi imperi del passato era dovuta proprio alla decadenza innescata dal  benessere raggiunto. In parole povere: dopo aver lottato per raggiungere un certo stato di benessere, inizio ad infischiarmene dei valori per cui ho lottato. La struttura su cui baso i mie valori si indebolisce ed alla fine tutto crolla e si torna al punto iniziale. Se volete riprendere lo stesso concetto in modo più leggero leggetevi la storia a fumetti “Asterix e la Obelix S.p.A.”, dove i romani cercano di far diventare “decadente” il piccolo villaggio gallico così da indebolirne la coesione fra gli abitanti e poterlo finalmente conquistare.

Si diceva: tutto torna al punto iniziale, come in un ciclo. Come i cicli che Ursula riconosce nella storia della famiglia (le cose che si ripetono, gli stessi errori commessi da padri e figli). Ursula che è la donna più forte del romanzo, quella che tiene in piedi la casa (e la famiglia, di cui la casa è il simbolo). Anche se praticamente cieca riesce a tenere le sue mani saldamente su tutto: a volte deve scacciare qualcuno (come José Arcadio figlio e Rebeca, che si sposano seppur fratellastri), oppure deve rinnovare e rendere più solida la casa (nuove stanze, pavimenti in cemento) o disinfestarla (dalle formiche rosse). A volte cerca di innalzare anche il livello culturale, come quando acquista la pianola grazie alla quale Pietro Crespi entra nella vita dei Buendía.

Come si diceva la famiglia alla fine sparirà (“perché le stirpi condannate a cent’anni di solitudine non avevano una seconda opportunità sulla terra” – come dice l’autore chiudendo il romanzo). Era scontato, e non solo per la profezia: i membri della famiglia fanno sempre più riferimento a loro stessi (col risultato dei vari incesti) e non si aprono al mondo. Anche Amaranta Ursula e José Arcadio (della quinta generazione), che sono andati a giro per il mondo, ritornano poi a Macondo da dove non hanno intenzione di andarsene (ed infatti moriranno lì). E sarà proprio Amaranta Ursula, unendosi con Aureliano Babilonia, a generare l’ultimo dei Buendía: Aureliano (non il colonnello), un bambino che nasce con la coda di porco (come predice Ursula quando sposa il primo José Arcadio). Tutto finisce lì dove tutto è iniziato: la casa dei Buendía, ormai a pezzi, viene spazzata via da un uragano insieme a tutto il paese; il piccolo Aureliano viene divorato dalle formiche rosse e Aureliano Babilonia comprende – finalmente – le profezie di Melquiades. Ma è troppo tardi: viene sepolto dalle macerie della casa.

Macondo è un luogo fantastico, e García Márquez ci regala (con esso ed in esso) un racconto favoleggiante che richiama, però, la storia dell’uomo. Il chiudersi in sé stesso porta alla distruzione, il fare riferimento solo a sé alla fine ti isola e, come molti personaggi del romanzo, ti fa invecchiare recluso nelle tue convinzioni, nei tuoi dubbi, nelle “stanze” che ti costruisci per lasciare fuori il mondo.

L’autore, per raccontarci tutto questo, usa un linguaggio fresco e in parte favoleggiante: unisce momenti di vita “reale” a momenti fantastici (gli spiriti che non vogliono andarsene da casa Buendía, Remedios la bella che sale al cielo aggrappata ad un lenzuolo, la stanza di Melquiades che non “invecchia” e dove non si deposita la polvere).

Lo stile di scrittura, devo confessarlo, non è fra i miei preferiti: capitoli e paragrafi lunghi (che mettono in difficoltà chi vuole interrompere la lettura per riprenderla il giorno dopo) e salti temporali mi hanno reso più difficile che in altri romanzi seguire il tutto. Anche se, devo dire, questo sistema (soprattutto di andare avanti e indietro nel tempo senza mai riferimenti precisi) aggiunge qualcosa al tocco favoleggiante del romanzo.

Cosa intendo per “andare avanti ed indietro nel tempo”? L’autore racconta di un certo personaggio e ne descrive buona parte della vita, magari più episodi. Ma quando passa ad un altro ritorna ad un evento accaduto anni prima. Non c’è, insomma, una linearità temporale nel raccontare le vicende, ma un saltare avanti ed indietro (a volte solo di pochi giorni, a volte di anni). E quello che ti scombussola un po’ è che non ci sono riferimenti temporali (non si dice “nell’anno x” ma – al massimo – “qualche anno prima”). E questo (e forse è una delle cose belle del romanzo) ti porta a pensarla come Ursula: il tempo non è lineare ma ciclico, le cose si ripetono, ciò che è stato sarà di nuovo…

Personalmente credo di aver capito la metà dei messaggi che Márquez voleva lasciare. So già che fra qualche anno dovrò riprendere in mano il libro e rileggerlo, scoprendo nuove cose e comprendendo meglio le vecchie. E’ comunque un romanzo che ti lascia dentro una leggera inquietudine e (almeno a me) ha messo la voglia di uscire un po’, specialmente nelle giornate di sole (sarà l’effetto della pioggia che è durata, su Macondo, oltre 4 anni?).

Inquietudine perché, in certi passi, rivedevo un po’ me stesso. In particolar modo nel colonnello Aureliano che, dopo le delusioni della guerra, si chiude in sé e nel suo laboratorio, a fabbricare pesci d’oro per poi disfarli, recuperare l’oro, e ricominciare a fabbricarli. Ma penso che ognuno possa trovare, in qualche personaggio, un po’ di sé stesso. In fondo, come dicevamo sopra, il romanzo è metafora di ogni essere umano ed è quindi facile ritrovare un pezzo di sé in qualche passaggio.

Insomma, un romanzo che consiglio di leggere ma che non va preso alla leggera. Oltretutto (come mi succede spesso) lo si può trovare nei supermercati ad un prezzo invitante (intorno agli 8 euro). Se devo essere sincero la qualità di carta ed inchiostro mi fanno sospettare che fra 10 anni alcune parti non saranno più leggibili, ed inoltre ho notato la mancanza di molti accenti (troppi per essere refusi, sospetto più un difetto di stampa). Ma la qualità è stata sufficiente per poter godere appieno del romanzo.

A questo punto posso solo augurarvi buona lettura. Io, visto che è una bella giornata di sole, credo che uscirò un po’ a godermi tutta questa luce.